가상 검수 장부에서 누적 수량8,18,28개가 차례대로 보여요. 매 작업마다 일정한 수량을 더했고 맨 처음에는 일정한 준비 수량이 있었다고 해요. 다만 장부에는 일부 작업 차례가 빠질 수 있어요. 세 숫자가10개씩 늘었다는 사실만으로 한 번의 작업 증가량이10개라고 정할 수 있을까요?
매 차례를 기록했다면 증가량은10개예요. 첫 기록의8개를 시작점으로 잡고 이후 매 차례10개씩 더하면 돼요. 기록 사이에 빠진 작업이 없다는 조건을 사용한 계산이에요. 반면 한 차례 증가량이5개이고 한 번씩 기록을 건너뛰어도8,18,28개가 나타나요.
두 설명 모두 관측된 세 숫자와 일정한 증가 조건에 맞아요. 차이는 기록 간에 실제 작업이 몇 번 있었는지에 있어요. 준비 후 첫 기록을8개로 공통으로 잡아도 이후 누적을 두 작업마다 찍는 경우와 매 작업마다 찍는 경우를 구별할 수 없어요. 숫자 열의 공차는 관측 간격에 대한 증가량이며, 그 간격이 곧 작업 한 번인지는 별도 조건이에요.
원래 작업 순번이나 매 작업 기록이라는 설명이 있으면 증가량을 결정할 수 있어요. 이번 수량은 가상이고 장부 누락을 설명하는 예시예요. 일부 기록의 규칙을 전체 과정의 규칙으로 확장할 때에는 시간표나 순번처럼 간격을 나타내는 정보도 함께 봐야 해요. 일정한 숫자 차이를 찾는 일은 시작점이고, 그 차이가 무엇 하나에 대한 변화인지 확인해야 실제 생산량이나 처리량으로 해석할 수 있어요.
참고한 수학 개념: NRICH · Times Tables Shifts.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.