가상의 끈 한 줄 길이가24cm입니다. 잘라 낭비하지 않고 같은 길이의 여러 조각을 만들고 싶습니다. 조각 길이는 양의 정수 센티미터이며 자르는 두께는 영이라고 가정해요. 어떤 안내문이 조각 길이는24의 배수여야 한다고 썼다면 올바른 표현일까요? 같은 두 수 사이의 관계도 문장의 방향을 바꾸면 뜻이 달라져요.
조각 길이를6cm로 정하면24cm를 네 조각으로 나눌 수 있어요. 이때6은24의 약수이고24는6의 배수예요.
조각 길이를48cm로 정하면48은24의 배수지만 끈 하나보다 길어 조각을 만들 수 없어요. 따라서 이번 조건에서는 조각 길이가24의 약수여야 한다고 써야 해요.
가능한 정수 조각 길이는1,2,3,4,6,8,12,24cm입니다.24cm도 허용하면 한 조각을 그대로 사용하는 경우가 포함돼요. 두 조각 이상을 꼭 만들어야 한다는 조건이 추가되면24cm를 제외해야 해요. 약수라는 관계는 남김없이 나뉨을 설명하지만 조각 개수에 대한 모든 요구를 대신하지는 않아요. 실제 목적의 조건을 별도로 붙여야 해요.
배수도 쓸모 있는 관계예요. 같은24cm 끈을 여러 줄 이어 전체 길이를 만들면48cm,72cm처럼24의 배수가 돼요. 자르는 일과 이어 붙이는 일이 반대 방향의 관계를 사용해요. 이번 길이는 가상 예시예요. 두 숫자가 관련되어 있다는 사실만 외우기보다 어느 숫자가 전체이고 어느 숫자가 한 조각인지 문장으로 확인해 보세요. 관계 이름을 정확히 쓰면 계산식을 고르는 실수도 줄어들어요.
참고한 수학 개념: NRICH · Factor Lines.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.