가상의 시험 프로그램은 독립적인 네 번의 시험을 했고 실제 결과는 실패,성공,실패,성공이었어요. 각각의 성공 확률은 절반인 모형으로 생각하되 이번 결과 자체는 가상 예시예요. 프로그램은 성공한 기록만 저장해요. 남은 두 줄이 모두 성공이므로 시험의 성공률을100퍼센트라고 보고해도 될까요?
저장된 두 기록 안에서는 성공 비율이2나누기2로100퍼센트예요. 그러나 원래 네 시행에서는 성공이 둘이어서50퍼센트예요.
둘 다 계산 자체는 맞지만 분모가 가리키는 집단이 달라요. 저장 기록은 이미 성공이라는 조건을 통과한 집단이므로 전체 시험의 성공 비율을 직접 대표하지 않아요.
새 시험이 저장되었다는 사실을 알면 그 시험은 성공이에요. 저장 규칙이 실패를 남기지 않기 때문이에요. 반면 아직 수행하지 않은 새 시험의 성공 확률은 모형 가정대로 절반이에요. 남은 기록의100퍼센트가 다음 시험 확률을 올리는 것이 아니에요. 전체 시험 수를 별도로 보관하지 않았다면 저장된 성공 수만으로 이전 실패가 몇 번 있었는지도 정할 수 없어요.
이번은 실제 장비의 성공률 자료가 아닌 기록 선택 원리를 설명하는 예시예요. 품질 보고서를 읽을 때에는 어떤 결과가 기록에서 빠지는지 확인해야 해요. 같은 단어인 성공률도 전체 시행,저장된 시행,특정 조건을 만족한 시행 가운데 무엇을 나누는지에 따라 뜻이 달라져요. 좋은 결과만 보이는 장부가 좋은 확률을 증명하지는 않아요. 보고하려는 집단의 전체 수와 선택 규칙을 함께 적어야 해석 가능한 비율이 돼요.
참고한 수학 개념: NRICH · Do You Feel Lucky?.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.