가상의 이전 계획은78묶음에42개씩,새 계획은79묶음에41개씩 물품을 만들어요. 각 묶음 수량은 일정하고 손실은 없어요. 두 곱의 차이가37개라는 빠른 계산을 얻었어요. 이 차이만으로 새 계획이 이전보다1퍼센트 이상 줄었는지까지 판단할 수 있을까요? 절대 수량 비교와 비율 비교에 필요한 정보를 나누어 봐요.
새 계획은 기존78묶음에서 하나씩 줄여78개를 잃고 새 묶음41개를 더해,총37개 감소해요. 전체 수량을 계산하지 않아도 감소량은 알 수 있어요. 비율을 구할 때에는 이전 수량3276개를 분모로 써야 해요.
따라서 이번 계획에서는1퍼센트 이상 감소했습니다.37개라는 값 자체가1.1294퍼센트를 뜻하는 것은 아니에요.
같은37개 감소라도100개에서63개로 줄었다면37퍼센트이고,10000개에서9963개로 줄었다면0.37퍼센트예요.
절대 차이가 같은 두 경우가1퍼센트 감소 기준에서는 서로 반대 판정을 받아요. 목표가 상대 비율이면 기준 수량을 생략할 수 없어요.
이번 수량은 실제 생산 자료가 아닌 가상 예시예요. 계산을 줄이는 전략을 고를 때에는 어떤 답이 필요한지 먼저 정해야 해요. 어느 쪽이 몇 개 큰지만 묻는다면 차이 계산으로 충분하지만,얼마나 큰 비율인지 묻는다면 전체 기준이 다시 필요해요. 새 수량을 기준으로 되돌아가는 증가율도 이전 수량을 기준으로 한 감소율과 같지 않아요. 빠른 계산이 얻은 정보의 범위와 최종 판단에 필요한 정보의 범위를 확인하면 일부 계산만으로 더 강한 결론을 내리는 오류를 피할 수 있어요.
참고한 수학 개념: NRICH · Compare the Calculations.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.