가상 행사에서 네 번의 요청을 모두 받아야 해요. 각 요청자는 쿠폰 한 장 또는 두 장을 요구하고 요구량은 그때 알게 돼요. 쿠폰은 미리 준비하며 빌리거나 거절할 수 없어요. 일곱 장으로 시작해 첫 두 요청을 이미 받은 뒤라면, 남은 두 요청을 모두 처리할 수 있는지 어떻게 판단할까요? 앞선 실제 요구량에 따라 남은 보장이 달라지는지 살펴봐요.
요구량이1,2,2,2장이면 합계7로 준비량과 맞아요. 그러나 네 사람이 모두2장을 요구하면8장이 필요해요.
가능한 한 배치가 있다는 사실은 모든 허용 배치가 준비량 안에 있다는 뜻이 아니에요. 처음부터 네 요청의 완료를 보장하려면 최대 수요8장 이상을 준비해야 해요.
일곱 장으로 시작했더라도 첫 두 요청이 각각 한 장이었다면 이미 두 장을 쓰고 다섯 장이 남아요. 남은 두 요청의 최대 수요는 네 장이므로 이 시점에서는 완료를 보장할 수 있어요. 반면 첫 두 요청이 각각 두 장이면 세 장만 남아,이후 둘 다 두 장을 요구하는 경우를 감당하지 못해요. 같은 처음 재고에서도 관측한 요청 이력에 따라 남은 보장이 달라져요.
이번 쿠폰 수량은 가상 계획이며 실제 행사 운영 규정이 아니에요. 여기서는 확률이 아니라 허용된 모든 요구를 처리할 수 있는지를 물었어요. 평균적으로 충분하다는 주장도 다른 질문이에요. 자원을 계획할 때에는 성공하는 예 하나를 찾는지,최악의 허용 경우까지 보장하는지 먼저 구별해 보세요. 이미 처리한 요청을 반영해 남은 수요의 최대치를 다시 계산하면 앞으로 필요한 조치가 어떤 조건에서 생기는지 알 수 있어요.
참고한 수학 개념: NRICH · Got It.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.