세 자체 가구의 소득과 규모는 다음과 같아요. 가구 소득을 √규모로 나눈 지표를 각 구성원에게 같은 값으로 부여해요. 가구마다 한 값씩 세는 중앙값과 사람마다 한 값씩 세는 중앙값을 비교해 볼까요?
| 가구 | 소득 | 규모 | 보정 지표 |
|---|---|---|---|
| A | 40 | 1 | 40 |
| B | 50 | 1 | 50 |
| C | 60 | 4 | 30 |
가구 자료는 정렬하면30,40,50이므로 중앙값40입니다. 사람 자료는30,30,30,30,40,50이고 가운데 두 값이 모두30입니다.
자료를 구성하는 단위가 바뀌면 같은 가구표에서 다른 중앙값을 얻어요.
C의 지표30을 네 번 적는 것은 그 가구의 소득60을 네 가구의 소득으로 복사한 것이 아니에요. 같은 가구의 보정 자원 지표를 그 안에 사는 네 사람에게 귀속해 사람 분포를 읽는 절차예요. 가구 소득 합을 구할 때에는60을 한 번만 세어요.
OECD의 가구 수와 사람 수 구별, 균등화 소득 관점을 자체 세 가구로 옮겼어요. 중앙값 정의는 NIST의 정렬 위치 정의를 따랐어요. 제곱근 보정이 실제 각 사람의 현금소득30을 뜻한다는 해석은 피해요.
교사는 “중앙값”만 적힌 그래프 제목에 무엇의 중앙값인지 주어를 채우게 해요. 가구별 막대 세 개로 그린 분포와 사람별 관측 여섯 개로 그린 분포를 서로 다른 표로 남기면 분모와 순서 위치의 변화를 볼 수 있어요.
착안: OECD Framework for Statistics on the Distribution of Household Income, Consumption and Wealth (2013). 수치·문항·해설은 자체 교육용으로 작성했어요.
중앙값 정의: NIST Measures of Location.