같은 사흘 자료라도, 날짜가 다르면 전력 비교가 틀어질까요?

같은 사흘 자료라도, 난방 전기 사용량과 날씨 지표에 들어간 날짜가 다르면 비율이 달라질 수 있어요. 청구기간의 날짜를 먼저 맞추고, 겹치는 날만 비교하려면 어떤 사용량 기록이 더 필요한지 살펴봐요.

빈 달력과 접힌 종이·가상 전력계 생성 이미지

이미지: AI 생성 · 수학 이야기

가상 난방 degree day 기록은 아래와 같아요. 계량기는 1~3일의 난방 전력 30kWh를 청구했어요. 담당자는 기상표의 2~4일 합으로 나누어 “지표 한 단위당 1.5kWh”라고 썼어요. 계산 대상과 기간을 고쳐 보세요.

날짜 1일 2일 3일 4일
난방 지표 10 0 20 0
SE={1,2,3},SH={2,3,4}.S_E=\{1,2,3\},\qquad S_H=\{2,3,4\}.

세 날이라는 길이는 같지만 1일을 빼고 4일을 넣었어요. 원래 청구기간의 지표는 10+0+20=30이므로 30/30=1kWh입니다. 잘못 대응한 기간은 합이 20이라 30/20=1.5가 나왔어요.

E(SE)H(SE)=1≠E(SE)H(SH)=1.5.\frac{E(S_E)}{H(S_E)}=1\ne\frac{E(S_E)}{H(S_H)}=1.5.

겹치는 2·3일만 비교하려면 그 두 날의 전력 사용량도 별도로 알아야 해요. 현재 30만으로는 그 분자를 복원할 수 없어요.

NWS는 검침일이 달의 시작과 일치하지 않을 수 있어 에너지 청구기간과 지표 기간을 맞추라고 설명해요. 원문의 현실적 조건을 네 날짜 모형으로 옮겼어요. 기록의 단위를 같게 맞춘 뒤에도 시간 범위가 다른 자료를 나누면 같은 지표를 만든 것이 아니에요.

수업에서는 숫자를 지우고 날짜 집합부터 적게 해요. 두 자료의 교집합만 남기는 제안에는 분자도 그 집합으로 줄일 정보가 있는지 물어요. 달력이 보기 좋게 정렬되었다는 사실보다 실제 측정 구간에 어느 날이 포함되는지가 먼저예요.

착안: What Are Heating and Cooling Degree Days. 식의 정의를 제외한 작은 수치·기록은 자체 교육용 모형이에요.

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