자체 하천 모형에서 한 수위계의 기준점은 변하지 않았어요. 기존 유량 관계 Q_0(h)=h²에 비해 퇴적 뒤 측정 관계는 Q_1(h)=(h−1)², h≥1이라고 줘요. 수위 h=3의 유량은 얼마일까요? 기존 식을 그대로 쓰고 “수위계 기준만 1 옮겼다”고 설명해도 되나요?
주어진 변경 후 관계에서는 Q_1(3)=4예요. 기존 관계로는 9를 얻어 같은 수위에 대한 유량을 다르게 평가해요. 기준점은 고정했으므로 기기의 좌표만 바뀐 상황이 아니에요.
계산상 기존 식에 h−1을 넣을 수 있어도 그 대입의 뜻은 하천 상태가 달라진 관계의 조정이에요. 관측기기의 기준이 실제로 이동했다고 추론할 수 없어요.
USGS의 홍수 보고서는 퇴적물·잔해 제거와 수로 상태 변화에 따른 rating 조정을 설명해요. 위 제곱식은 그 원리를 확인하기 위해 새로 정한 식이며 실제 Texas 하천의 rating 곡선이 아니에요. 실제 하천에서 모든 변화가 한 수평이동으로 표현된다는 주장도 하지 않아요.
같은 치환식이 가능하다는 사실과 그 치환의 물리적 이유가 같다는 사실을 구별해 봐요. 기기의 기준점이 움직였는지, 같은 높이에서 다른 양의 물을 흘리게 된 것인지 추가 자료로 판단해야 해요. 시점이 바뀐 자료에 어느 관계식을 적용했는지도 수위값 옆에 표시해 봐요.
착안: Jeffery W. East, U.S. Geological Survey Response to Flooding in Texas, May–June 2015, Fact Sheet 2016–3027. 식의 정의를 제외한 작은 수치·기록은 자체 교육용 모형이에요.