같은 양의 기준 세기 I₀에 대한 L=10log₁₀(I/I₀)를 써요. 독립한 신호와 바탕의 세기가 더해져 전체60dB, 바탕59dB입니다. 신호가1dB라는 답을 고쳐 보세요. 두 기록이 각각±0.5dB의 가능한 구간이라면 신호의 양의 세기를 확정할 수 있는지도 물어요.
정확한 값이면 I_S/I₀=10⁶−10^5.9이고 신호 수준은10log₁₀(10⁶−10^5.9)≈53.13dB다.1dB는 전체와 바탕의 세기 비를 로그로 쓴 차이며 신호 자체의 수준이 아니에요.
가능 구간은 전체[59.5,60.5], 바탕[58.5,59.5]로59.5에서 닿아요. 두 실제 수준이59.5이면 I_S=0이 가능하므로 양의 신호를 확정할 수 없어요. 이때 L_S에는 유한값이 없어요.
UNSW는 독립한 소리의 세기를 합친 다음 dB로 변환한다고 설명해요. 이 문항은 주파수별 가중치를 적용한 dB(A) 자료가 아닌 같은 기준의 순수 세기 수준이에요. 두 기록의±0.5는 신뢰도나 실제 기기의 표준오차가 아니라 문제에 준 가능한 값 범위예요.
교사는 로그 눈금에서 뺄셈한 결과가 비의 로그인지, 원 신호의 차를 로그로 나타낸 것인지 구별하게 해요. 바탕과 전체 수준이 가까우면 차의 세기 판단이 민감해진다. 식이 계산 가능하다는 것만으로 작은 신호가 분명히 관측됐다고 결론 내리지 않아요.
착안: Joe Wolfe, dB: What is a decibel?. 문항의 작은 값·상황·계산 모형은 자체 교육용이에요.