세 개의 기록 A,B,C의 실제 값은2,4,6입니다. 한 기록만 뽑되 확률은 각각1/2,1/3,1/6입니다. 선택한 값의3배를 총량 추정값으로 쓰면 평균적으로 총량12를 맞히는가? 다음 두 추정 규칙을 비교해 볼까요?
첫 규칙의 가능한 값은6,12,18이므로 기댓값(확률을 반영한 평균)은3+4+3=10입니다. 둘째는4,12,36이고 기댓값은2+4+6=12입니다. 작은확률C가 뽑히면 큰 추정값36이 나오지만 그것을 포함한 전체 설계 평균이 총량이에요.
캐나다 통계청의 설명은 한 단계 표집에서 포함확률의 역수를 설계 가중치로 써요. 여기서는 한 개만 뽑아 선택확률과 포함확률이 같아요. 실제 조사 결과나 한 번의 추정값이 참값과 같다는 주장은 없어요.
가중치를 큰 관측값의 신뢰도라는 말로 설명하지 않아요. 얼마나 자주 포함되게 설계했는지부터 쓰고, 한 번의 관측과 모든 가능한 표집 결과의 평균을 구별해요.
착안 원문: Statistics Canada Quality Guidelines: Weighting and estimation (archived). 수치·표·문항·풀이를 새로 만든 교육용 모형이며 원문 자료의 실제 관측값을 보고한 것이 아니에요.