공동 정원의 조명을 켜는 교육용 모형이에요. 참여 단위 A,B의 편익은 각각 4점, 공통 비용은 6점이에요. 끄면 모든 편익·비용이 0입니다. 합계 편익에서 비용을 빼 양수이면 켠다. 켰을 때 각 단위 i의 분담액은 “i가 빠졌을 때 다른 단위만으로 얻는 가장 큰 순편익”에서 “현재 사업의 다른 단위 순편익”을 뺀 값이에요. 비용은 두 계산 모두 한 번만 빼요. 이 규칙만으로 비용 6을 모을 수 있나요?
조명을 켜면 전체 순편익은 4+4−6=2, 끄면 0이므로 켠다. A를 빼면 B만의 사업 순편익은 4−6=−2라 최선은 끄는 0입니다. 현재 사업에서 B의 순편익은 −2이므로 A의 분담은 0−(−2)=2입니다. B도 같아요.
부족액은 2점이에요. 개별 분담의 산정이 정확하고 전체 순편익도 양수지만 비용 회수는 성립하지 않아요. 기여손실과 원가의 균등 분할은 같은 양이 아니에요.
원문은 결과 선택과 다른 참가자에게 미친 기여손실의 지급 규칙을 구분해요. 현재 글은 공통 비용을 결과 가치에서 차감하는 자체 두 결과 모형으로 확장했어요. 원문의 두 물품 경매 예제를 숫자만 바꾼 것이 아니에요. 현실 조명 요금이나 실제 제도의 재정 상태를 보고한 것도 아니에요.
교사는 “좋은 사업을 고르는 식”과 “누가 얼마를 내는 식”을 별도 줄로 적게 해요. 부족액을 발견한 뒤 비용을 사람 수로 다시 나누면 분담 규칙 자체가 바뀌어요. 합리적 결과 선택을 보였다는 이유로 모든 제약을 충족했다고 결론 내리지 않아요.
착안 원문: Tim Roughgarden, CS364A Lecture 7: Multi-Parameter Mechanism Design and the VCG Mechanism (2013). 수치·표·문항·풀이를 새로 만든 교육용 모형이며 원문 자료의 실제 관측값을 보고한 것이 아니에요.