자체 측정 목록 A는 1, 2, 200이고 B는 0, 2, 4입니다. 각 목록의 중앙값을 빼는 방법과 A에서 하나, B에서 하나를 독립으로 같은 확률로 골라 얻는 차이 X−Y의 중앙값을 비교해 볼까요? 관측끼리 정해진 짝은 없으며 9개 순서쌍을 모두 써요. 홀수 목록의 중앙값은 정렬 후 가운데 값이에요.
두 목록의 중앙값은 각각 2라 차는 0입니다. 모든 차이를 별도로 적으면 다음 표예요.
| A값−B값 | B=0 | B=2 | B=4 |
|---|---|---|---|
| A=1 | 1 | −1 | −3 |
| A=2 | 2 | 0 | −2 |
| A=200 | 200 | 198 | 196 |
아홉 값을 정렬하면 −3, −2, −1, 0, 1, 2, 196, 198, 200이고 다섯째 1이 중앙값이에요.
중앙값이 대상 연산 안팎으로 항상 옮겨지는 선형 연산은 아니에요. 여기서 양수 1을 얻었다고 모든 A가 모든 B보다 크다는 결론도 아니에요. A=1, B=4에서 차는 −3이고 A=2, B=2에서는 0입니다.
R 공식 설명은 두 표본 위치차 추정량이 두 중앙값을 뺀 양과 다른 대상을 겨냥함을 경고해요. 현재 아홉 차는 그 차이를 확인하는 자체 유한 목록이에요. 두 분포가 공통 모양의 위치 이동 관계를 갖는다고 가정하거나 R의 검정 p값/추정 출력을 실행한 것은 아니에요.
숫자 옆에 “무엇을 정렬한 가운데 값인가”를 적어 봐요. 서로 짝이 없는 두 표본의 독립쌍 전체와 같은 시점끼리 연결한 대응차를 같은 표로 바꾸지 않아요. 차를 먼저 구할지 요약부터 할지 결정한 순서를 풀이에 남겨요.
착안 원문: R stats documentation: Wilcoxon Rank Sum and Signed Rank Tests. 두 목록과 아홉 차이·문항은 자체 구성했으며 R의 검정이나 추정 기능을 실행한 결과가 아니에요.