나무 단면에서 띠 여섯 개를 세었고 마지막 띠의 연도도 맞았어요. 중간 연도까지 모두 맞게 기록했다고 해도 될까요? 나이테를 달력에 맞추는 원전의 연습을 바탕으로 작은 종이 사례를 만들어 볼까요?
이 연습에서 시료는 2000년부터 2005년까지의 성장분을 담고 있어요. 주변 자료와 대조해 첫 띠는 2000년, 2002년의 띠는 이 시료에 없고, 2004년 성장분은 가짜 경계 때문에 두 띠로 보인다고 알려준다. 나머지 해는 띠 하나씩이며 다른 이상은 없어요. 실제 측정값은 아니에요.
학생이 안쪽부터 여섯 띠에 2000·2001·2002·2003·2004·2005를 적었어요. 총개수와 마지막 연도가 맞으니 좋은 기록이라고 말했어요. 먼저 세 번째 띠에 손가락을 놓고, 빠진 2002년을 지나면 어느 해로 가야 하는지 물어봐요.
올바른 배정은 2000·2001·2003·2004·2004·2005입니다. 세 번째·네 번째 띠는 학생 기록보다 한 해 뒤예요. 빠진 한 띠와 더 보이는 한 띠가 총수에서는 상쇄되어 마지막 값만 같아졌어요.
여섯이라는 총수부터 식으로 확인해 볼까요? B는 보이는 띠 수, Y는 이 사례에서 포함한 연도 수예요. 연도별 띠 수를 2000년부터 차례로 더하면 다음과 같아요.
총수는 같지만 일대일 대응은 아니에요. 안쪽부터의 띠 번호를 입력, 올바른 연도를 출력인 로 쓰면 이고, 어느 띠에도 2002년이 배정되지 않아요. 잘못 적은 기록과의 차이도 각 자리에서 확인할 수 있어요.
두 자리의 연도는 한 해씩 고쳐야 해요. 빠진 띠 1개와 더 보이는 띠 1개가 수에서는 상쇄되었다고 해서, 중간 자리의 연도 배정까지 옳아지는 것은 아니에요.
총개수뿐 아니라 각 띠의 연도도 확인해요. 2002년의 빈 자리를 남기고, 2004년에 속한 두 띠를 함께 표시해 봐요. 띠 수와 연도 수가 같은 것, 각 띠에 올바른 연도를 붙이는 것은 다른 확인이에요. 이 기록만으로 나무 전체 나이나 건축 연도를 판정하지 않아요.
착안: 애리조나대 LTRR, Skeleton Plotting Absent and False Rings. 빠진 띠와 가짜 띠를 연도 기록에 반영하는 지시에서 자체 여섯 해 사례와 교사 질문을 만들었어요. 원본 그림·앱 화면은 사용하지 않았어요.