경사로 중간에 쉬는 참을 넣으면, 경사도 저절로 완만해질까요? U.S. Access Board의 설명에서 세 조건만 골라 종이 도면을 고쳐 볼까요? 경사진 각 구간은 높이와 수평 길이의 비가 1:12 이하, 상승 높이는 30인치 이하, 수평 참의 길이는 60인치 이상이에요.
높이 32인치를 수평 384인치에 걸쳐 오르는 곧은 구간이 있어요. 시작과 끝의 참은 이 비교 구간 밖에 이미 확보했다고 가정해요. 32/384=1/12이지만 한 구간의 상승이 30인치를 넘으므로 그대로 둘 수 없어요.
전체 수평 길이 384를 유지한 채 가운데 60을 평평하게 만들고, 나머지 두 구간에서 높이를 16씩 올린 도면을 살펴봐요. “참까지 넣었으니 이제 맞다”는 답은 어떨까요? 경사진 부분에 남는 길이는 324, 각 구간은 162입니다. 따라서 16/162는 1/12보다 커요. 참을 포함한 전체 비로 각 구간을 판단하면 안 돼요.
각 경사진 구간의 수평 길이를 이라 쓰면, 높이 16인치에 대한 기울기는 입니다. L은 양수이므로 선택한 경사비 조건을 다음처럼 풀 수 있어요.
384인치 안에서 참 60을 빼고 둘로 나눈 길이는 (384−60)/2=162입니다. 이 길이가 왜 부족한지도 분수 비교로 확인돼요.
따라서 이처럼 높이 16씩 오르는 두 구간을 택하면 각각 수평 길이 192 이상이 필요해요. 두 구간을 192씩, 가운데 참을 60으로 정한 수정 도면의 합은 192+60+192=444입니다. 참에서는 높이가 오르지 않으므로 그 60을 경사진 구간의 분모에 나누어 넣을 수 없어요.
종이 도면에서 두 구간을 수평 192씩으로 늘리고 사이에 참 60을 놓으면 어떨까요? 각각 16/192=1/12이고 상승도 16이라 세 선택 조건은 맞아요. 비교 구간의 전체 수평 길이는 444가 돼요. 참을 색칠한 뒤 높이를 올리는 구간에만 기울기를 적어 봐요. 이 활동은 세 조건의 계산이며 실제 시설의 전체 적합성이나 안전을 판정한 결과는 아니에요.
착안: U.S. Access Board, ADA §405 Ramps. 선택한 경사비·구간 상승·참 길이 조건을 읽고, 세 도면과 가상의 답·수정 계산을 자체 수업 사례로 구성했어요.