평균 풍속과 방향이 같으면, 바람에 따라 움직인 점도 같은 곳에 도착할까요? NOAA의 해양 관측 안내는 속력의 단순평균과, 방향마다 길이를 1로 맞춘 화살표의 평균을 따로 계산하는 방법을 설명해요.
자체 좌표 활동에서는 동쪽을 x의 양의 방향, 북쪽을 y의 양의 방향으로 정해요. 화살표는 기상 풍향 코드와 달리 바람이 불어가는 쪽이에요. 점은 원점 O에서 출발해 바람의 속도 그대로 움직이며 관성·다른 힘은 없어요. 첫 1초는 동쪽, 다음 1초는 북쪽이고, 두 속력 카드는 1m/s와 3m/s입니다. 어느 방향에 어느 속력을 붙였는지만 사라졌어요.
속력 평균을 s̄, 길이 1인 방향 화살표의 평균을 ū라 쓸게요. 어느 카드 배정에서도
입니다. ū는 동북쪽을 가리키지만 그 길이를 실제 평균 속력으로 쓰지 않아요. 이제 A는 동쪽에 1, 북쪽에 3을 붙이고, B는 반대로 붙여 좌표를 따라가 볼까요? 속력×1초가 각 방향의 이동량이므로 마지막 점은
입니다. 두 점은 달라요. 출발점에서의 직선거리는 둘 다
이므로 거리만 확인해도 구별되지 않아요. 교사는 요약 카드를 먼저 보여 준 뒤, 속력 카드의 두 배정을 직접 놓고 마지막 좌표를 표시하게 해요. 동쪽 이동 때의 속력 한 항목을 되찾으면 A·B를 구별할 수 있어요. 평균값을 잘못 계산한 문제가 아니라, 속력과 방향의 원래 짝이 요약에 남지 않은 문제예요.
착안: NOAA NDBC, wind averaging FAQ. 평균 방법은 알려진 배경으로 사용하고, 두 1초 기록과 점의 이동은 자체 수업 모형으로 정했어요. 실제 부이 기록·표류 실험이나 기상 예측을 보고한 것은 아니에요.