응답은 그대로인데 평균의 대소가 뒤집힐 수 있을까요? 낮음<보통<높음이라는 순서만 주어진 두 목록을 숫자로 표시하고, 바뀌지 않는 보고 문장을 골라요. 단계 사이가 같은 간격이라는 조건은 없어요.
자체 응답 A는 보통·보통·보통, B는 낮음·낮음·높음이에요. 각 응답을 한 번씩 세어요. 낮음·보통·높음에 각각 1·2·3을 붙이거나 1·2·8을 붙이는 두 표시만 비교해요. 둘 다 범주의 순서를 유지해요.
숫자 평균은 표시한 세 값을 더해 3으로 나눠요. 두 집단의 평균을 각각 라 하면 다음과 같아요.
같은 여섯 응답인데 평균 비교가 반대예요. 높은 응답에 붙인 숫자와 보통 응답의 숫자 간격이 1에서 6으로 바뀌었기 때문이에요. 순서만으로 어느 집단의 숫자 평균이 더 크다고 확정할 수 없어요.
가운데 응답은 세 범주를 낮은 순서로 놓았을 때 둘째 범주라고 정할게요. A는 보통, B는 낮음이며 두 표시에서 그대로예요. 따라서 보고에는 “가운데 응답은 A가 보통, B가 낮음”을 남길 수 있어요. 이를 A의 모든 응답이 B보다 높다는 문장으로 바꾸지는 않아요. B에는 높은 응답도 있어요. 실제 설문·건강 상태를 측정한 자료는 아니에요.
착안: CDC, Types of Variables. 순위가 있어도 간격이 같지는 않을 수 있다는 설명을 사용했어요. 여섯 응답·두 표시·보고 문장 선택은 자체 사례예요.