두 암맥이 같은 지층을 잘랐다는 단서만으로 어느 쪽이 먼저 생겼는지 알 수 있을까요? 새 접촉면을 한 곳 더 확인한다면 어떤 단서가 순서를 정해 줄까요? 여기서 암맥은 기존 암석을 가르며 들어온 마그마가 굳은 띠로 정해요. 이 글은 실제 절벽의 나이를 매기는 자료가 아니라, 관찰 기록을 순서 카드로 바꾸는 가상 사례예요.
지층 A 뒤에 B가 만들어졌어요. 그 뒤 암맥 D와 E가 각각 B를 잘랐고, 마지막 지층 C는 두 암맥이 모두 생긴 뒤 덮었다고 명시해요. 다섯 형성 사건은 서로 다른 때에 한 번씩만 일어났어요. 침식·재퇴적·단층·다시 관입하는 사건은 없어요. 암맥이 자른 암석보다 나중에 생겼다는 알려진 관계만 사용해요. 닿지 않았다는 이유만으로 선후를 정하지 않아요.
A<B는 A가 B보다 먼저 생겼다는 뜻이에요. 처음 기록은 A<B, B<D, B<E, D<C, E<C를 줘요. 따라서 A는 첫째, B는 둘째, C는 마지막이고 D·E만 자리를 바꿀 수 있어요. 가능한 전체 순서의 집합을 Ω라 해 볼까요?
추가 기록 X는 ‘E가 D를 자른다’이고, 기록 Y는 다른 접촉면에서 ‘E가 B를 자른다’는 사실을 다시 확인한 거예요. 두 조사 계획에서 이렇게 지정한 결과를 얻었다고 각각 비교해요. 어떤 사진이든 반드시 이런 단서를 준다는 뜻은 아니에요.
X는 D<E를 추가하므로 ω₁만 남고 ω₂는 탈락해요. Y의 B<E는 이미 처음 기록에 있으므로 두 순서를 모두 남겨요. Ω_X와 Ω_Y는 처음 조건과 해당 추가 기록을 함께 만족하는 순서의 집합이에요. 교집합처럼 두 조건에 모두 속하는 원소만 남겨요.
순서를 하나로 정하는 추가 기록은 X입니다. 사진을 더 찍었다는 횟수보다, 새 관계를 확인했는지가 중요해요. 두 후보가 남았다고 각각 확률 1/2이라는 뜻도 아니며, 형성 연도를 계산한 것도 아니에요. 두 순서 카드를 놓고 새 단서 때문에 탈락한 카드를 직접 찾아봐요.
착안: National Park Service, Geologic Principles—Cross-cutting Relationships의 알려진 상대연령 관계. 다섯 사건·두 추가 기록 비교는 자체 사례예요. 원전 사진을 옮기거나 실제 지질 조사 결과를 재현하지 않았어요.