가상 회로에서 일정한 6V 전원에 20Ω 저항과 10Ω 저항을 직렬로 연결했어요. 이상적인 저항 모형의 전류는 I=V/R이며, 저항에서 전압은 IR입니다. 10Ω 부분에 20Ω 저항을 병렬로 추가하면, 전류와 그 부분 전압은 함께 커질까요?
처음 전체 저항은 30Ω이므로 전류는 6/30=0.2A입니다. 10Ω 부분의 전압은 0.2×10=2V입니다. 병렬 추가 뒤 그 부분의 저항은 두 저항의 역수를 더해 구해요.
전체 저항은 20+20/3=80/3Ω입니다. 전류는 6÷(80/3)=0.225A로 늘어나요. 그런데 병렬 부분의 전압은 0.225×(20/3)=1.5V로 줄어들어요. 앞쪽 20Ω의 전압이 4.5V가 되어, 합계는 여전히 6V입니다.
전류가 증가했다는 말은 전원이 공급하는 전체 전류에 관한 거예요. 그 말만으로 회로 모든 부분의 전압도 커진다고 할 수 없어요. 병렬 저항은 더 작은 전류 통로 저항을 만들지만, 직렬로 앞에 놓인 저항과 나누어 갖는 전압도 바꿔요. 실제 장치의 측정값이 아니라 일정 전압과 이상적 저항이라는 조건에서의 계산이에요.
참고한 수학 개념: Exploratorium · Voltage Divider.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.