정사각형 타일의 네 모서리를 R,R,B,G로 칠해요. 같은 R은 구별하지 않아요. 회전해서 같아지는 무늬만 하나로 셀 때와 회전 또는 거울 반사로 같아지는 무늬를 하나로 셀 때 각각 몇 가지인가?
B가 한 번만 나오므로 회전해서 B를 기준 모서리에 놓을 수 있어요. 나머지를 시계 방향으로 읽으면 RRG,RGR,GRR 세 순서예요. 같은 두 R에 이름을 붙여 결과를 늘리지 않아요.
거울 반사에서는 순서가 반대로 바뀌어요. BRRG와 BGRR는 서로 짝이지만 BRGR는 뒤집어도 같은 회전 분류예요. 모든 무늬가 서로 다른 두 개씩 묶이는 것은 아니에요.
묶음 크기가 하나와 둘로 달라요.
교사는2로 나누기 전에 각 무늬를 실제로 뒤집은 상대를 표시하게 해요. 반복색은 모서리의 구별을 지우며 추가 대칭을 만들어요. 실제 싱가포르 타일이 이 세 무늬라는 주장은 아니에요. 회전과 반사의 동일성 규칙을 따로 정한 자체 색칠 문제예요.
착안 원문: Exploring Geometry with Peranakan Tiles. 조건·문항·증명은 새로 작성했어요. 원문 그림이나 활동 지시의 번역이 아니에요.