표시 하나를 옆 칸으로 옮겼는데, 번호를 매기기 시작할 끝도 바뀔까요? 화학 이름의 위치번호에서는 작은 순서로 나열한 뒤 처음 다른 수가 더 작은 쪽을 골라요. 그 비교 규칙만 빌려 종이 모형을 만들어요.
열두 칸을 왼쪽부터 1~12로 번호 매기고, 같은 표시 네 개를 2·4·10·10번에 둬요. 10번에는 두 표시가 있어요. 움직일 것은 2번 표시 하나뿐이에요. 다른 세 표시를 고정한 채 이것을 인접한 1번 또는 3번으로 한 번 옮겨, 선택 방향을 오른쪽 출발로 바꾸려 해요.
같은 칸을 오른쪽부터 읽은 번호를 f(j)라 해 볼까요? 양쪽 번호의 합이 13이므로 다음 대응이에요.
각 방향의 네 번호는 중복을 지우지 않고 작은 순서로 나열해요. 처음에는 왼쪽 (2,4,10,10), 오른쪽 (3,3,9,11)입니다. 두 합은 모두 26이지만 첫 수 2<3이므로 왼쪽이 선택돼요. 합이 같다는 이유로 방향을 동률로 두면 안 돼요.
1번으로 옮기면 왼쪽 (1,4,10,10), 오른쪽 (3,3,9,12)여서 여전히 왼쪽이에요. 3번으로 옮기면 다음과 같아요.
첫 수는 같고 두 번째에서 오른쪽의 3이 왼쪽의 4보다 작아요. 따라서 3번으로 옮기는 것이 답이에요. 옮기지 않으면 목표에 실패하고, 허용된 두 인접 칸 중 1번도 실패해요. 3번으로 한 칸 이동하면 되므로 최소 이동 칸 수는 1입니다.
교사는 원래 오른쪽 목록의 11만 지우게 한 뒤 멈추지 않아요. 바뀐 10을 다시 정렬하고, 두 목록에서 처음 달라지는 자리에 밑줄을 긋게 해요. 같은 표시를 옮겼으므로 양쪽 목록을 함께 고쳐야 해요. 실제 분자 이름 전체나 다른 명명 우선순위를 판정한 활동은 아니에요.
착안: IUPAC, Blue Book2013, P-14.3.5·P-15.1.7.1.4. 알려진 위치번호 비교와 양끝 번호매김에서 착안한 자체 열두 칸·표시 이동 조건이에요. 원전 분자 도판이나 명명 예제를 옮기지 않았어요.