폭 100씩인 상자 A·B·C를 폭 240인 한 줄에 넣어요. 화면 배치 규칙에서 착안한 종이 모형이에요. 틈·테두리·여백·줄바꿈은 없고, 폭은 정확한 실수로 계산해요. A의 최소 폭은 95, B·C의 최소 폭은 0입니다.
줄이는 계수는 1·1·s이고 현재 s=2입니다. 부족한 폭을 각 상자의 ‘처음 폭×계수’ 비로 나눠요. 최소 폭보다 작아진 상자는 그 최소 폭에 고정하고, 나머지는 처음 폭에서 다시 계산해요. 고정한 상자는 다음 배분에서 제외해요.
먼저 부족한 60을 1:1:2로 나누면 폭은 85·85·70입니다. A만 95로 올리고 끝내자는 답은 합이 250이라 틀을 넘어요. A를 고정하면 B·C가 줄여야 할 양은 95+100+100−240=55입니다. 따라서
현재 규칙의 최종 폭은 95·245/3·190/3이고 합은 240입니다. 그런데 95·80·65로 바꾸면 합도 240이니 괜찮을까요? B·C가 줄어든 양은 20·35입니다. 현재 계수의 1:2 비와 다르므로 합계만 맞춘 답이에요.
다른 조건은 유지하고 C의 계수 s만 고쳐, 최종 폭을 정확히 95·80·65로 만들어 봐요. 공통수학1의 일차방정식 기초로 원하는 감소량의 비를 식으로 옮겨요. 처음 폭이 같으므로
계수 7/4에서 첫 배분의 감소량은 16·16·28입니다. A는 84에서 최소 폭 95로 올라가 고정돼요. 남은 감소량 55를 B·C의 4:7 비로 다시 나누면 20·35라서 원하는 세 폭이 나와요. 20이 0이 아니므로 이 계수는 하나뿐이에요.
합계 240 확인과 배분 규칙 확인을 다른 줄에 적어 봐요. 최소 폭을 맞춘 뒤 다른 상자를 다시 계산한 줄, 계수를 고친 뒤 처음부터 검산한 줄을 함께 봐요. 실제 브라우저 출력이나 화소 반올림을 검사한 결과는 아니에요.
착안: W3C CSS Flexible Box Layout Level 1, §7.2.2와 §9.7. 줄이는 가중치와 최소 폭에 걸린 상자 고정 뒤 재계산은 알려진 규칙이에요. 세 폭·두 오답·한 계수만 바꿀 조건과 목표 폭은 자체 활동이며 원전 예제·도판·테스트를 옮기지 않았어요.