최대 1200W를 공급하는 가상 전원에 작업 장치 두 개를 연결해요. A는 켜진 동안 700W로 20초 일해야 하고, B는 1000W로 20초 일해야 해요. 전력이나 작업 속도는 바꾸지 못하며 준비 시간은 없어요. 실제 제품의 전기 사양을 측정한 사례는 아니에요.
두 작업의 총에너지는 전력과 시간의 곱을 더해 구해요. 1W는 초당 1J입니다.
전체 완료 시간이 t초라면 전원은 많아도 1200t J를 줄 수 있어요. 따라서 t≥34000/1200≈28.33초예요. 이 식만 보면 29초 일정이 충분할 듯해요. 그러나 하한보다 길다는 조건은 실행 가능성의 증명이 아니에요.
A와 B가 조금이라도 동시에 켜지면 필요한 전력은 1700W로 상한을 넘어요. 그러므로 두 장치의 작동 시간은 겹칠 수 없어요. 각각 20초의 작업을 수행하려면 총시간은 적어도 40초예요. A를 먼저 20초, B를 다음 20초 켜면 조건을 만족하여 정확히 40초에 끝나요.
총에너지를 공급 전력으로 나눈 값은 필요한 시간의 한 가지 하한이에요. 각 순간에 어떤 작업을 함께 할 수 있는지까지 보아야 최소 완료 시간을 구할 수 있어요. 에너지 총량과 순간 전력 제한을 같은 정보로 읽으면 실제로 만들 수 없는 일정이 나와요.
참고한 수학 개념: Exploratorium · Energy vs. Power.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.