가상 카메라 두 대의 축은 평행하고 같은 높이에 있어요. 왼쪽을 원점으로 두고 오른쪽은 가로 b=0.2m 떨어져 있어요. 물체의 가로 위치를 X, 앞쪽 거리를 Z>0이라 하고 초점거리 f=0.01m로 정해요. 뒤집힌 영상 방향을 맞춘 교육용 투영식은 u=fX/Z, v=f(X−b)/Z입니다.
왼쪽 영상 좌표가 u=0.004m라는 사실만 알면 X/Z=0.4입니다. X=0.8m,Z=2m와 X=1.6m,Z=4m가 모두 맞아요. 한 사진의 좌표만으로 거리가 하나로 정해지지 않아요.
오른쪽 영상에서 v=0.003m도 얻었다고 해 볼까요? 두 식을 빼면 X가 사라져요.
깊이를 찾은 뒤에는 X=Zu/f=2×0.004/0.01=0.8m입니다. 오른쪽 식에서도 0.01×(0.8−0.2)/2=0.003m로 검산됩니다. 두 카메라의 간격과 초점거리, 같은 점의 영상 대응이 주어진 덕분이에요.
두 사진이 있다는 사실만으로 언제나 거리를 바로 아는 것은 아니에요. 이 모형에서는 평행한 축과 정확한 좌표 대응을 먼저 정했어요. 실제 카메라나 눈의 측정값이 아니라, 시점 차이가 한 장의 그림에 남지 않은 거리 정보를 어떻게 더하는지 확인하는 계산이에요.
참고한 수학 개념: Exploratorium · Stereo Vision.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.