따뜻한 표층 해류와 반대 방향의 찬 심층 해류는 물과 열을 함께 나릅니다. NASA의 해류 설명에서 착안해 두 공간을 잇는 가상 배관을 생각해 볼까요? 왼쪽에서 오른쪽으로 25도 물이 초당 2kg 흐르고, 오른쪽에서 왼쪽으로 5도 물이 같은 속도로 돌아와요. 여기서 속도는 질량 유량을 뜻해요.
오른쪽 방향을 양수로 잡으면 순 질량 흐름은 2−2=0kg/s입니다. 그렇다고 열도 0일까요? 모형의 비열 c를 4kJ/(kg·℃)로 고정하고, 같은 기준 온도 T₀에서 센 물의 상대 열을 mc(T−T₀)로 정해요. 배관 밖으로 잃는 열은 무시해요.
양수이므로 오른쪽으로 열이 옮겨갑니다. 두 질량 유량이 같아서 T₀항은 서로 없어져요. 기준을 0도로 잡든 10도로 잡든 같은 160kJ/s가 돼요. 이 조건이 30초 유지되는 동안의 순 열 이동은 다음과 같아요.
물의 순 이동량과 물이 운반한 열의 순 이동량은 다른 질문이에요. 실제 해류 관측값이나 배관 성능이 아니라, 질량 보존과 온도 차이를 분리한 가상 계산이에요.
참고한 수학 개념: NASA · Going with the Flow: Visualizing Ocean Currents with ECCO.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.