금속과 나무가 같은 온도여도 열을 전달하는 빠르기가 달라 다르게 느껴질 수 있어요. 이를 출발점으로 가상 시료와 온도가 일정한 접촉판을 비교하겠습니다. 시료 온도 T도 측정 사이에 일정하게 유지되고, 판 온도 H에서 시료로 흐르는 열의 비율 q가 q=G(H−T)를 따른다고 정해요. q는 W, H와 T는 °C, 양수 G는 W/°C입니다.
판이 32°C일 때 q=12W라는 기록 하나를 받았어요. G=1이면 T=20이고, G=2이면 T=26입니다. 둘 다 12=G(32−T)를 만족하므로 기록 하나로 시료 온도를 고를 수 없어요.
같은 시료와 접촉 조건에서 판을 36°C로 바꾸자 q=20W였다고 해 볼까요? 두 식을 빼면 시료의 미지 온도가 사라져요.
두 기록에서 열전달 계수는 2W/°C, 시료 온도는 26°C로 결정돼요. 첫 기록에 맞았던 G=1, T=20은 두 번째에서 16W를 예측하므로 제외됩니다.
추가 기록이 유용한 이유는 같은 미지수에 다른 판 온도를 적용했기 때문이에요. 측정 도중 시료 온도나 접촉 특성이 변했다면 두 식을 그대로 빼서는 안 돼요. 열이 얼마나 흐르는지와 물체가 몇 도인지를 연결하려면, 함께 유지한 조건을 먼저 확인해야 해요.
참고한 수학 개념: Exploratorium · Cold Metal.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.