빛을 켜면 식물이 이산화탄소를 흡수하고, 어두울 때에는 호흡으로 방출하는 전시에서 착안해 가상 모형을 만들어요. 시간당 빛 세기를 L≥0이라는 가상 단위로 기록하겠습니다. 흡수율은 min(L,4)mg/h이고 호흡에 의한 방출율은 언제나 1mg/h라고 정해요. 이는 예제를 위한 규칙이며 실제 식물의 측정값은 아니에요.
하루 24시간 동안 세기 8의 빛을 6시간 주고 나머지 18시간은 끄는 계획 A를 볼까요? 빛 총량은 8×6=48입니다. 켠 동안 흡수율은 포화 한계4여서 총흡수는 4×6=24mg입니다. 하루 방출도 1×24=24mg이므로 순흡수는 0입니다.
계획 B는 세기 2의 빛을 24시간 줘요. 빛 총량은 2×24=48로 같아요. 흡수율2가 유지돼 총흡수는 48mg, 방출은24mg입니다.
차이는 어두운 시간의 방출을 빠뜨려서 생긴 것이 아니에요. 두 계획의 하루 방출은 같고, A에서 한계4를 넘은 빛 세기가 추가 흡수로 바뀌지 않았기 때문이에요. 같은 총량이라도 포화 이후에 몰아 주는 부분을 계산해야 해요.
현실의 식물은 밤낮의 생리와 종·온도 등에도 영향을 받아요. 이번 모형의 더 큰 값만으로 실제 조명 계획을 정한 것은 아니에요. 총량을 성과와 연결하려면 시간별 세기가 어떤 응답 구간에 들어가는지 함께 봐야 해요.
참고한 수학 개념: Exploratorium · Energy from Light.
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.