모종 세 자리를 두 줄에 엇갈려 놓아 볼까요? 아래 두 자리가 90cm 떨어져 있으면, 위의 한 자리까지 간격이 충분할까요? 줄 사이 간격과 사선 거리를 같은 것으로 읽지 않는 배치 점검이에요.
RHS의 호박 재배 안내는 덤불형 품종의 심는 자리들을 적어도 90cm 떨어뜨리도록 해요. 여기서는 그 간격만 가져온 종이 모형을 써요. 각 자리는 크기 없는 점이며, 세 쌍의 거리가 모두 90cm 이상이어야 해요. 잎의 넓이·화단 경계·생장과 수확량은 계산하지 않아요.
좌표의 단위는 cm입니다. 아래 두 점을 P=(0,0), Q=(90,0), 윗점을 R=(45,75)로 놓아요. PQ는 90cm지만, PR과 QR도 확인해야 해요. 윗점의 가로 위치는 가운데이므로 두 사선 거리는 같아요.
줄 사이 높이를 h, 어느 한 사선 거리를 dₕ라 하면, 피타고라스 정리로 dₕ²=45²+h²입니다. 거리가 음수가 아니므로 90cm 이상인지는 제곱값을 90²=8100과 비교하면 돼요.
처음의 7650은 8100보다 작아요. 따라서 아래줄은 맞아도 두 사선 간격은 부족해요. P와 Q를 고정하고 윗점만 R′=(45,78)로, 위로 3cm 옮겨 볼까요? 새 제곱값 8109는 8100보다 커요. 두 사선은 모두 90cm를 넘고, 아래의 90cm도 유지돼요.
종이에 세 연결선을 직접 그어 실패한 두 선을 표시한 뒤, 한 자리를 옮겨 모두 통과하는지 확인해 볼까요? 가장 많이 심는 배치나 실제 정원의 적정 재배를 증명한 것은 아니에요.
착안: RHS, How to grow squashes의 Preparing The Ground 절. 덤불형과 덩굴형의 간격 안내를 구별하고, 지정 세 자리의 점 모형을 자체 구성했어요. 원전 그림이나 실제 식재·수확 결과를 재현하지 않았어요.