흰 칸이 적어도, 얼음 넓이는 더 클까요?

세 칸으로 된 종이 해빙 지도 두 장을 비교해요. 15% 기준을 통과한 칸 전체의 넓이를 더한 값과, 기준 미만 칸까지 포함해 얼음 부분만 모두 더한 값을 각각 구해요. 무엇을 더하느냐에 따라 두 지도의 순위가 달라져요.

어두운 물에 흩어진 흰 해빙과 눈 덮인 해안의 AI 생성 풍경

이미지: AI 생성 · 수학 이야기

흰색으로 칠한 바다 칸이 더 많은 지도는, 얼음 자체의 넓이도 더 클까요? 같은 크기의 세 칸으로 만든 두 종이 지도를 비교해 볼까요?

각 칸의 넓이는 1km²입니다. 얼음이 덮은 비율은 지도 A에서 16%·16%·80%, B에서 10%·10%·100%입니다. 수치는 정확한 자체 조건이며, 실제 위성 관측이나 두 시점의 기후 자료가 아니에요.

NSIDC는 해빙 범위를 셀의 얼음 비율이 15% 이상일 때 그 칸 전체를 더하는 지표로 설명해요. 이 기준을 통과한 칸만 흰색으로 칠하자. E를 흰색 칸의 넓이 합으로 두면, A는 세 칸 모두, B는 마지막 칸만 통과해요. 아래 넓이의 단위는 km²입니다.

EA=1+1+1=3,EB=0+0+1=1.E_A=1+1+1=3,\qquad E_B=0+0+1=1.

이제 모든 칸의 얼음 부분을 잘라 모은다고 생각해 봐요. T는 기준 미만인 칸까지 포함한 종이 모형의 얼음 넓이 합이에요. 1km²의 16%는 0.16km²이므로 각 비율을 100으로 나눈 뒤 더해요.

TA=0.16+0.16+0.80=1.12,TB=0.10+0.10+1.00=1.20.\begin{aligned}T_A&=0.16+0.16+0.80=1.12,\\T_B&=0.10+0.10+1.00=1.20.\end{aligned}

흰색 칸의 넓이로는 A가 크지만, 모든 얼음 조각의 넓이로는 B가 커요. A의 앞 두 칸은 B보다 조금씩 더 덮였어도, 세 번째 칸은 B가 훨씬 더 덮였어요. 전체 합이 더 크다는 말은 모든 칸의 비율이 더 크다는 말과 달라요.

T를 NSIDC의 공식 area 지표라고 부르면 안 돼요. 원문은 area도 15% 미만 칸을 빼므로 B의 해당 값은 1.00km²입니다. 지도에 ‘얼음이 더 많다’고 붙이기 전에, 칸 전체를 세었는지 어떤 얼음 부분을 더했는지 계산 목록을 확인해 볼까요? 얼음의 두께·부피나 실제 기후 추세는 이 그림으로 판단하지 않아요.

착안: NSIDC, What is the difference between sea ice area and extent?, 2022년 6월 13일 갱신, Michon Scott. 알려진 지표 기준을 사용한 자체 세 칸 비교이며 원전 그림·관측값을 전재하지 않았어요.

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