직각으로 놓인 두 거울을 향한 빛은 반드시 두 번 반사할까요? 종이에 짧은 거울 두 개와 광선을 그려, 실제로 닿는 곳부터 확인해 볼까요?
세로 거울은 x=0에서 y가 0부터 2까지인 선분, 가로 거울은 y=0에서 x가 0부터 2까지인 선분이에요. 좌표 단위는 임의다. 빛은 점 P=(3,3)에서 왼쪽으로 2, 아래로 1만큼 변하는 방향으로 나아간다. 거울에 닿으면 거울에 수직인 방향 성분의 부호만 바뀌어요. 끝점도 반사한다고 정한 평면 점광선 모형이며, 다른 거울·빛의 폭·회절은 제외해요.
처음 광선의 기울기는 1/2입니다. 세로 거울에 닿은 뒤에는 오른쪽으로 2, 아래로 1을 향하므로 기울기가 −1/2이 돼요.
첫 식에 x=0을 넣으면 y=3/2입니다. 따라서 첫 반사점 A=(0,3/2)는 세로 거울 안에 있어요. 반사 후 식에 y=0을 넣으면 x=3이므로 다음 교점은 B=(3,0)입니다. 하지만 가로 거울은 x=2까지만 있어요. B는 거울 밖이라 반사하지 않아요. 빛은 이후 오른쪽 아래로 계속 나아가므로 원래 배치의 반사는 한 번뿐이에요.
이제 방향과 세로 거울은 그대로 두고, 가로 거울의 오른쪽 끝만 x=3까지 늘려 볼까요? B가 끝점에 포함되어 두 번째 반사가 생기고, 빛은 오른쪽 위로 나가요. 직선의 교점을 찍는 것과 거울에 닿았다고 판단하는 것을 구별해야 해요. 두 배치에 A와 B를 표시해 반사 횟수가 바뀌는 이유를 설명해 볼까요? 실제 거울 끝에서의 광학 현상을 측정한 사례는 아니에요.
착안: Exploratorium, Corner Reflector. 알려진 같은 입사각·반사각 법칙을 참고해 자체 유한 선분 사례를 구성했어요. 원전의 세 거울 장치·도판·제작 활동을 재현하지 않았어요.