옛 영수증 합계, 1파운드면 충분할까요?

18실링 11펜스와 1실링 2펜스를 더하는 종이 영수증이에요. 서로 다른 두 올림 기준을 적용하고, 지급액과 거스름돈을 옛 펜스 총액으로 검산해요.

나무 탁자 위 열린 갈색 동전지갑과 무표기 금속 토큰

이미지: AI 생성 · 수학 이야기

영국의 옛 계산대에는 파운드·실링·펜스를 따로 적었어요. 영국은행 박물관의 1916년 계산대 설명에는 12펜스가 1실링, 20실링이 1파운드라고 나와요. 오늘의 소수 화폐와 달리, 두 칸의 올림 기준이 서로 달라요.

종이에 £·s·d 세 칸짜리 영수증을 만들어 봐요. 자체 가격 두 개를 18실링 11펜스와 1실링 2펜스로 정해요. 펜스는 모두 옛 펜스이며, 더 작은 단위·세금·현재 가치 환산은 제외해요.

같은 단위부터 더하면 19실링 13펜스예요. 13펜스에서 12펜스를 1실링으로 바꾸면 20실링 1펜스예요. 다시 20실링을 1파운드로 바꾸므로 합계는 £1 0s 1d가 돼요. 올림을 한 번만 하고 멈추면 정리되지 않은 칸이 남아요.

파운드·실링·옛 펜스의 개수를 L·S·D, 옛 펜스로 센 총액을 T라 해 볼까요? 한 파운드는 20×12=240펜스이므로 다음 식으로 다시 확인할 수 있어요.

T=240L+12S+D,227+14=241.T=240L+12S+D, \qquad 227+14=241.

첫 가격은 18×12+11=227펜스, 둘째는 12+2=14펜스예요. 합계 241펜스는 1파운드의 240펜스보다 1펜스 많아요. 따라서 1파운드만 내면 모자란다. 1파운드 1실링을 내면 252−241=11펜스를 돌려받는다.

영수증의 합계와 거스름돈을 다시 더해 241+11=252인지 확인해 볼까요? 같은 단위의 덧셈, 두 번의 교환, 지급액과의 비교를 차례로 잇는 활동이에요. 당시 실제 물건값이나 구매력을 조사한 예는 아니에요.

착안: Bank of England, Payments through time. 역사적 단위 규칙을 참고해 자체 가격과 영수증 계산을 구성했어요. 원전 유물 사진·계산대 화면은 옮기지 않았어요.

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