긴 차양은 항상 더 좋은 선택일까요? Historic England는 외부 차양이 직사광선을 막지만, 햇빛을 너무 막으면 조명이 더 필요할 수 있다고 설명해요. 창의 옆면을 그린 종이 모형에서 두 목표를 함께 검사해 봐요.
같은 길이 단위를 써요. 창은 x=0의 0≤y≤2, 불투명한 수평 차양은 y=2의 0≤x≤d입니다. 오른쪽 위에서 왼쪽 아래로 평행한 빛이 오며 기울기 m은 1 또는 2입니다. 차양 끝에 닿아도 막혀요. 두께·옆으로 들어오는 빛·반사는 없고, 후보 길이는 d=1과 d=2뿐이에요.
m=2에서는 창 전체를 가리고, m=1에서는 빛이 드는 부분의 길이를 양수로 남겨야 해요. 어느 길이를 고를까요?
공통수학2의 점과 기울기로 쓰는 직선식을 적용해요. 차양 끝 (d,2)을 지나는 경계 광선의 창 쪽 높이를 b라 두면
창의 y≥b인 점으로 오는 빛은 차양과 만나요. 그늘 범위는 항상 창의 0≤y≤2 안에서 읽어요.
d=1이면 m=1에서 b=1이라 아래쪽 0≤y<1에 빛이 들어와요. 밝은 길이는 1입니다. m=2에서는 b=0이라 창 전체가 그늘이에요.
d=2이면 두 기울기에서 b는 각각 0과 −2입니다. 둘 다 창 전체를 가려, m=1에서 남는 밝은 길이는 0입니다. 따라서 주어진 두 후보 중 d=1만 골라요. 긴 차양이 더 많이 가리지만 두 번째 목표를 잃어요.
투명 종이에 두 경계선을 그려 창과 겹쳐 볼까요? 이는 주어진 두 빛 방향의 그림자 계산이며 실제 계절·실내 온도·시공 적합성을 판정하는 안내는 아니에요.
착안: Historic England, Overheating in Historic Buildings — Minimising external gains. 빛 차단과 빛 이용의 구별만 참고했어요. 좌표·기울기·두 길이·선택 조건은 자체 구성이고 원도판을 옮기지 않았어요.