남은 암호가 AABC 또는 ABAC뿐이라고 공개했어요. A·B·C는 색 이름이고 순서는 왼쪽부터다. 한 번 더 물어 두 후보 중 실제 답을 알아내려면, 준비된 BBBB와 AABB 중 어느 질문을 고를까요?
Hasbro 마스터마인드 안내는 색과 자리의 일치를 나누어 알려 주며, 반복 색은 시작 전에 허용하기로 합의하게 해요. 여기서는 반복을 허용한 자체 네 칸 종이 과제를 써요. 답은 두 개수만 공개하고 어느 자리가 맞았는지는 알려 주지 않아요.
같은 자리에서 같은 색이면 E에 1을 더해요. 그런 조각을 제외한 뒤 남은 같은 색끼리 한 개씩 최대로 짝지은 수가 O입니다. 비밀 조각 하나를 두 번 세지 않아요. n_s(c)와 n_q(c)는 비밀 s와 질문 q에서 색 c의 개수예요. 공통수학2의 함수처럼 고정 질문은 후보 하나를 점수쌍 하나로 보내요.
| 질문 | 비밀 AABC일 때 | 비밀 ABAC일 때 |
|---|---|---|
| BBBB | (1,0) | (1,0) |
| AABB | (3,0) | (1,2) |
BBBB에는 B가 네 개지만 비밀에는 한 개뿐이에요. 두 후보 모두 그 B의 자리 하나가 맞아 E=1이고, 남은 B가 없어 O=0입니다. 같은 답이므로 구별하지 못해요.
AABB에서는 두 후보 모두 색 A 두 개와 B 한 개, 합계 3개까지만 맞출 수 있어요. AABC는 앞 세 자리가 맞아 (3,0), ABAC는 첫 자리만 맞고 남은 A와 B를 짝지어 (1,2)입니다. 두 답이 달라 AABB를 골라요. 실제 답이 (1,2)이면 ABAC로 확정해요.
색이 존재한다는 이유로 AABB의 두 B를 모두 맞았다고 세면 이 선택을 검산할 수 없어요. 남은 조각을 선으로 짝지어 각 조각을 한 번씩만 사용했는지 확인해 볼까요? 모든 암호에 최적인 질문이나 실제 보안성을 주장하는 활동은 아니에요.
착안: Hasbro, Mastermind 44220 공식 안내의 색·자리 점수와 Advanced play 반복 색 조건. 알려진 규칙만 참고했고, 두 후보·두 질문·한 번 사용 짝짓기 정의와 계산은 자체 구성이에요. 원판·색표·사진·점수표를 옮기지 않았어요.