상자의 가장 긴 변을 2 cm 줄였는데, 길이와 둘레의 합은 3 cm 줄 수도 있을까요? USPS는 길이를 가장 긴 변으로 정하고, 나머지 두 변을 한 바퀴 두른 길이를 둘레라 해요. 이 정의만 가져와 치수 카드를 비교해 봐요.
직육면체의 세 변 a,b,c는 각각 12, 11, 3 cm입니다. 카드 A는 a만 10 cm로, 카드 B는 b만 10 cm로 바꿔요. 둘을 함께 바꾸지 않고 모양은 계속 직육면체다. 길이와 둘레의 합을 37 cm 이하로 만드는 카드는 어느 것일까요? 37 cm는 이 과제의 목표예요.
매번 가장 긴 변을 L이라 하고 나머지 두 변을 W,H라 해요. 둘레는 2W+2H입니다. 한 치수 묶음에 합계 하나를 대응시키는 함수 M을 쓰면
처음에는 L=12이므로 M=12+2(11+3)=40 cm입니다. A에서는 a=10보다 b=11이 길어요. 따라서 L 표찰을 b로 옮겨야 해요. B에서는 a=12가 여전히 가장 길어요.
답은 A입니다. 두 안 모두 나머지 두 변이 10과 3이지만, 한 번만 세는 가장 긴 변이 11과 12로 달라져요. A를 바꾸기 전의 L 표찰 그대로 읽어 10+2(11+3)=38로 계산하면 실패한 카드로 잘못 버려요.
A의 치수 변화는 2 cm인데 합계는 40−37=3 cm 줄었어요. 먼저 L 표찰을 다시 붙인 뒤 둘레를 그려 검산해 봐요. 빈 상자의 치수 카드만 비교했으며 물건 수용·제작·배송 가능성·요금은 판단하지 않아요.
착안: USPS, Parcel Size, Weight & Fee Standards의 Size Definitions 전체. 최장변과 직육면체 둘레 정의만 참고했어요. cm 단위의 두 치수 변경·37 cm 목표는 자체 과제이며 실제 우편 제한이나 원문 예제·도판을 옮기지 않았어요.