ViennaRNA는 중첩되지 않는 결합쌍을 여러 괄호로 표시해요. 이를 바탕으로 교사는 기록을 되찾는 종이 활동을 만들어요. 실제 분자 예측은 하지 않아요. 1~10번 칸의 쌍을 A=(1,4), B=(2,9), C=(7,10), D=(5,8), E=(3,6)으로 고정해요. 각 쌍에는 괄호 한 종류만 배정해요. 1번(), 2번[], 3번{} 중 골라 작은 번호에 여는 기호, 큰 번호에 닫는 기호를 써요. 칸을 옮기거나 비우지 않아요. 같은 종류의 닫는 기호는 가장 나중에 열린 미완료 기호와 짝지어요. 원래 다섯 쌍을 되찾는 최소 종류 수와 모든 최소 표기를 구해 볼까요? 각 쌍의 배정 함수는 f, 사용 종류 수는 r, 최소 표기 수는 N입니다.
같은 종류의 교차쌍은 먼저 닫는 칸이 늦게 열린 기호와 연결되어 실패해요. 교차가 없으면 안쪽부터 닫혀 정확히 복원돼요. 교차쌍은 AB·BC·CD·DE·EA뿐이에요. 두 종류를 번갈아 배정하면 A와 E가 같아져 실패해요. A·C에(), B·D에[], E에{}를 쓰면 ([{)[}(]])가 되어 성공해요.
최소는 세 종류예요. 같은 종류는 최대 두 쌍이므로 배정 개수는 2·2·1입니다. 홀로 남는 쌍을 다섯 방법으로 고르면 나머지 교차관계는 한 줄로 이어져 두 종류가 번갈아 정해져요. 홀로 쓰는 종류 세 선택과 첫 종류 두 선택을 곱해 30개예요. 모두 같은 결합쌍을 되찾지만 표기 문자열은 달라요. 공통수학의 함수처럼 각 쌍의 배정은 하나예요.
착안: ViennaRNA, RNA Structures의 완전한 괄호 표기 설명을 읽었어요. 열 칸의 쌍·해독 조건·문항·증명은 자체 교육용으로 작성했으며 원문 도판은 옮기지 않았어요.