그림 종이에서 가로 한 칸을 X=1, 세로 한 칸을 Y=1로 세었더니 직선은 Y=X+2다. 실제 가로축은 시간으로 한 칸2분, 세로축은 물의 부피로 한 칸3L다. 시간 x분에 따른 부피 yL의 식을 구하라.
눈금 변환은 x=2X, y=3Y다. 따라서 X=x/2, Y=y/3이고 y/3=x/2+2다. 실제 식은 y=(3/2)x+6이다. 처음 부피는6L, 분당 증가량은1.5L다. 그림에서 기울기1이라고 해서1L/분이 되는 것은 아니다.
시간2분이 지날 때 부피가3L 늘어난다는 한 칸의 변화로도 같은 기울기3/2를 확인한다. x=0에서 그림 높이2칸은6L이므로 절편도 변환해야 한다.
교사 질문은 ‘기울기에 붙인 단위가 가로·세로 눈금과 맞는가’다. 축 설명을 멀리 있는 문장으로 두기보다 한 칸 옆에2분·3L를 함께 적으면, 그림 좌표와 실제 변수를 섞은 답을 검토하기 쉬워진다.
착안한 공개 원문: Textbooks Don't Have to Be This Bad. 원문의 수업 관점으로 새 문항을 구성했다.