A=(0,0), B=(6,3), P=(4,0)이다. 직선거리로 가까운 지점과 가로·세로 격자길만 움직일 때 가까운 지점을 각각 고르라. 격자길 거리는|x₁−x₂|+|y₁−y₂|로 정의하며 장애물과 방향제한은 없다.
직선거리에서 PA=4, PB=√13<4이므로B가 가깝다. 격자길에서는PA=4, PB=2+3=5라A가 가깝다. 같은 좌표여도 이동 규칙이 바뀌면 가까운 지점이 바뀐다.
y=0,0≤x≤6 위에서 경계도 비교할 수 있다. 직선거리의 제곱을 같게 두면 x²=(x−6)²+9에서 x=15/4다. 격자길은A까지x, B까지9−x이므로 경계x=9/2다. P의x4는 두 경계 사이에 있어 서로 다른 배정을 받는다.
교사 질문은 ‘문제의 거리라는 말에 어떤 이동을 허용했는가’다. 이 모형이 실제 도시의 이동시간이라는 뜻은 아니다. 원문의 도로조건 토의를 수학적으로 분명한 두 거리 정의로 바꾸었다.
착안한 공개 원문: How a problem becomes a lesson. 원문의 수업 관점으로 새 문항을 구성했다.