어떤 사건이 한 번의 독립 시행에서 일어날 확률은 0.01이다. 100회 모의실험에서 사건이 한 번도 나타나지 않았다. 이 결과가 확률 0.01이라는 모형과 모순되는지 판단하라.
100회의 기대 발생 횟수는 1이지만, 실제 횟수가 반드시 1이라는 뜻은 아니다. 사건이 매번 일어나지 않을 확률은 0.99이며 시행들이 독립이므로 다음과 같다.
약 36.6%는 매우 드문 결과가 아니다. 따라서 미발생 기록만으로 사건의 확률이 0이라고 결론 내릴 수 없다.
그렇다고 실험 기록을 무시하자는 뜻도 아니다. 기록은 확률 모형을 평가할 자료지만, 어느 결과가 그 모형에서 얼마나 가능한지를 먼저 계산해야 한다. 독립성이나 시행별 확률이 달랐다면 위 거듭제곱 계산부터 다시 점검해야 한다.
SUMA는 확률을 직접 풀기 어려운 상황에서 반복 계산을 이용한다. 여기서는 모의실험을 증명과 혼동하지 않도록 새 희귀 사건 문항을 구성했다. 교사는 기대 횟수 1과 미발생 확률 약 0.366을 같은 화면에 놓고, 두 수가 서로 모순되지 않는 이유를 설명하게 할 수 있다.
출처·착안: Qué hacer en probabilidad cuando no se sabe qué hacer SUMA 91. 문항과 풀이, 도식은 새로 작성했다.