24개의 표가9개 A>B>C, 8개 B>C>A, 7개 C>B>A로 나뉜다. 1순위 최다득표, 상위 두 후보의 결선투표, 1·2·3순위에2·1·0점을 주는 방식의 승자를 각각 구하라. 결선에서는 원래 순위에서 더 높은 후보를 선택한다.
| 표 수 | 선호 순위 |
|---|---|
| 9 | A > B > C |
| 8 | B > C > A |
| 7 | C > B > A |
1순위 표는 A9, B8, C7이므로 최다득표의 승자는A다. 결선에A와B가 올라가면 B는 원래B선호8표와C선호 집단의7표를 얻어15 대9로 이긴다.
순위 점수는 A=18, B=9+16+7=32, C=8+14=22다. 점수제의 승자도B다. 같은 선호 자료에서 최다득표A와 다른 방식의B가 모두 나왔다. 계산의 불일치는 오류가 아니라 다른 규칙을 적용한 결과다.
1순위 표9·8·7만 알고도 결선의 승자를 정할 수 있는가? 가능한 다른 순위표를 만들어 반박하라.
세 규칙을 결과만 적지 말고 입력 정보와 출력 정보를 함께 정리하게 한다. 1순위만 남긴 표에서는 결선과 순위 점수에 필요한 정보가 사라진다는 점도 토론할 수 있다.
착안 원문: Elections: Three common methods. 원문이 비교하는 집계 규칙의 차이를 하나의 자체 선호표에 적용했다.