두 벡터가 이루는 각은 90°다. a+b의 방향도 그 각을 이등분할까?
a+b=(6,2)이므로 x축과 이루는 각의 탄젠트는 1/3이다. 45°가 아니므로 이등분하지 않는다. 두 벡터가 서로 수직이라는 조건만으로 합의 방향까지 정해지지는 않는다.
각각 자기 크기로 나눈 뒤 더하면 두 축과 이루는 각이 모두 45°다. 크기가 다른 두 벡터의 합에서는 큰 쪽이 더 많이 반영된다.
그림의 두 화살표를 같은 길이로 그려 놓고 원래 합이라고 읽은 답에 주의한다. 길이를 바꾼 것은 단위벡터를 만든 새로운 계산이다. 일반화할 때도 두 벡터가 영벡터가 아니고 방향이 정반대가 아니어야 이 합의 방향을 말할 수 있다.
출처·착안: eLog, 「教科書を精読してみた⑥ベクトル」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.