A,B,C,D가 차례대로1,2,3,4를 표시하고 같은 순서를 반복한다. 한 조가1부터83까지 빠짐없이 찾은 뒤 멈췄다. 각 차례가 실제 표시한 수의 개수와83을 표시한 차례를 구하라.
83=4×20+3이다. 완전한20바퀴에서 각 차례는20개씩 표시한다. 마지막 세 수81,82,83은 A,B,C가 맡으므로 횟수는21,21,21,20이다.83은 C의 차례다.
일반적으로 m=4q+r,0≤r<4로 쓰면 앞의 r차례는 q+1번, 나머지는 q번이다. 끝번호가4의 배수일 때만 네 차례 횟수가 정확히 같다. 다만 서로 다른 횟수의 차는 최대1이다.
교사 질문은 ‘한 번씩 순환하는 규칙과 종료 시 모두 같은 횟수라는 결과는 같은가’다. 원문의 협업 관점에서 차례를 설명하되, 표시 횟수를 곧바로 학습량이라고 해석하지 않는다. 누가 도왔는지와 어떤 설명을 했는지는 이 횟수표에 나타나지 않는다.
착안한 공개 원문: 100 Numbers to Get Students Talking. 원문의 수업 관점으로 새 문항을 구성했다.