√50을 소수 둘째 자리까지 반올림해 적으면 7.07이다. 7.07²=49.9849라는 계산만으로 반올림 답이 맞다고 증명했을까? 추가로 확인할 경계를 구하라.
7.07²<50이므로 √50은 7.07보다 크다. 이 사실은 근삿값의 방향만 알려 준다. 둘째 자리까지 반올림한 값이 7.07이려면 √50이 7.065 이상 7.075 미만인지 확인해야 한다. 양수에서는 제곱의 대소관계가 유지된다.
7.065²=49.914225<50이고 7.075²=50.055625>50이다. 따라서 7.065<√50<7.075이고 반올림 답은 7.07로 확정된다. 더 간단히, 앞서 √50>7.07을 확인했으니 상한 7.075의 제곱만 추가해도 충분하다.
교사 질문은 ‘7.08²가 50보다 크다는 것만으로 충분한가’다. 그러면 √50이 7.07과 7.08 사이인 것은 알지만 중간 경계 7.075의 어느 쪽인지 모른다. 짧은 복습 문제에도 검산이 무엇을 보장하는지 한 줄 남길 수 있다. 계산에 걸린 시간과 별개로, 답의 자리수에 맞는 경계를 선택하는지가 평가 대상이다.
착안한 공개 원문: Revision Clocks. 원문의 수업 관점으로 새 문항을 구성했다.