별똥별 예보에서 기준 조건의 시간당 수는 실제 보게 될 수와 달라요. NASA는 유성이 퍼져 나오는 것처럼 보이는 방향인 방사점의 높이와 관측 조건이 중요하다고 설명해요. 여기서는 실제 유성의 가시 영역 대신, 입자를 세는 가상 수평 평판을 입자가 오는 방향에서 바라본 넓이인 투영 면적만 계산해요.
판의 면적은 A=1m²입니다. 평행하게 내려오는 입자 방향은 수평선과 h의 각을 이루며 0<h≤90°입니다. Φ는 진행 방향에 수직인 단위 면적을 1초 동안 지나는 평균 입자 수예요. 판을 그 방향에서 보면 면적은 A sin h입니다. 도착 입자 중 q=0.6만 기록하고, 이 검출률은 각도와 무관하다고 정해요.
R은 초당 기록 수의 평균이에요. h=30°에서 R=12개/초라면 Φ=12/(0.6×1×0.5)=40개/(m²·초)입니다. h=90°에서 같은 R을 얻는 흐름은 Φ=20개/(m²·초)입니다. 기록은 같은데 판에 비스듬히 들어오는 첫 흐름은 두 배 강해요.
유한 시간의 실제 개수가 언제나 이 평균과 같은 것은 아니에요. 또 h=0에서는 투영 면적이 0이므로 기록0만으로 Φ를 역산할 수 없어요. 이 식은 실제 유성 예보 공식이 아니에요. 관측 수를 원래 흐름의 양으로 바꿀 때는 방향과 기록에서 빠지는 비율을 함께 알아야 해요.
참고한 수학 개념: NASA · About the Upcoming (maybe) Alpha Monocerotid Meteor Shower Outburst….
이 글의 생활 상황과 계산 예시는 수학 이야기에서 새로 구성했습니다.