“증가함수이므로 x=4에서 최댓값 √3”이라는 답부터 검토하자. 4는 정의역에 없다.
최솟값은 x=1에서 갖는 0이다. 최댓값은 없다. √3에 가까워지는 것과 그 값을 갖는 것은 다르다.
더 큰 함수값을 항상 만들 수 있다
정의역에서 어떤 x를 골라도
이고 f((x+4)/2)>f(x)다. 따라서 어느 함수값도 가장 클 수 없다.
| 정의역 | 최솟값 | 최댓값 |
|---|---|---|
| 1≤x<4 | 0 | 없음 |
| 1≤x≤4 | 0 | √3 |
해외의 무수히 많은 함수값 질문을, 후보값과 실제 그 값을 갖는 입력을 구별하는 비교로 바꿨다.
출처·착안: Lin McMullin, 「Average Value of a Function」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.