각의 크기는 호도법이다. π/6을 찾았다고 모든 해를 구한 것일까?
단위원에서 sin값은 세로 좌표다. 높이 1/2의 직선은 원과 두 점에서 만나므로 이다. 제3·제4사분면에서는 sin값이 음수라서 이번 해가 없다.
범위가 0≤x≤π/2이면 π/6만 남는다. 0≤x<4π이면 두 해에 2π를 더한 값도 허용되어 π/6,5π/6,13π/6,17π/6의 네 해다. 같은 함숫값과 입력 범위를 함께 써야 한다.
학생의 π/6 계산은 남기고 ‘모든 해’에 필요한 두 번째 점을 추가하게 하자. 끝 입력 2π는 제외되지만 sin2π=0이므로 이번 해가 줄어드는 것은 아니다. 경계가 제외된 사실과 실제 해가 제외되는 판단을 구별한다.
출처·착안: Dan Meyer, 「Plates Without States」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.