같은 직선의 같은 원점을 기준으로 위치는 m,시간 t는 초다. 두 물체가 만날 때 속도도 같아야 할까?
만남은 위치가 같은 t²=2t에서 t=0,2다. 속도는 v_A=2t,v_B=2이므로 같은 속도 시각은 t=1이다. 이때 위치는 1m와 2m여서 만나지 않는다.
t=2에서는 둘 다 위치4m이지만 속도는 4m/s와2m/s다. 교점에서 그래프의 기울기까지 같을 필요는 없다.
위치 차 d(t)=t²−2t를 쓰면 만남은 d=0,같은 속도는 d′=0이다. d(1)=−1은 위치 차의 최솟값이다. 두 그래프의 교점과 같은 기울기의 시각을 다른 표시로 구별하게 하자. 출발 뒤만을 묻는 조건이 없고 범위가 0을 포함하므로 출발 때의 만남도 답에 넣는다.
출처·착안: Lin McMullin, 「Matching Motion」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.