A는 2행 2열의 행렬이다. 두 조건에서 A를 구하고, 두 입력이 서로 다르다는 조건만 있으면 언제나 같은 방식으로 복원할 수 있는지도 판단한다.
첫 식은 A의 첫 열이 [[2],[3]]이라고 말한다. 둘째 식은 A의 두 열을 더하면 [[5],[7]]이 된다고 말한다. 따라서 둘째 열은 [[3],[4]]이다.
하지만 입력을 [[1],[1]]과 [[2],[2]]로 바꾸고 결과를 각각 [[5],[7]], [[10],[14]]로 주면 상황이 달라진다. 둘째 조건은 첫째를 2배 한 것이라 새로운 성분 정보를 주지 않는다. A=[[s,5−s],[t,7−t]]이면 임의의 실수 s,t에서 두 조건이 모두 맞는다.
두 입력이 서로 다르다는 사실과 서로 다른 정보를 준다는 사실을 구별해야 한다. 복원 문항을 만들 때에는 학생이 두 조건을 그대로 연립했는지만 보지 않는다. 첫 번째 입력이 어느 열을 남기고 두 번째 입력이 어느 열을 더하는지 설명하게 한다. 같은 방향의 배수인 입력 두 개만 넣었다면 모든 행렬을 구하라는 질문으로 바꾸는 것이 정확하다.
출처·착안: Jo Morgan, 「Matrix Multiplication」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.