AB의 모든 성분의 합을 구한다. A의 전체 성분 합 10과 B의 전체 성분 합 6을 곱해 60이라고 답한 계산을 검토한다.
전체 합만 곱하면 A의 모든 성분과 B의 모든 성분을 짝지은 곱이 들어간다. 실제 행렬 곱에서는 A의 첫 열 성분은 B의 첫 행 성분과, A의 둘째 열 성분은 B의 둘째 행 성분과 짝지어진다. 모든 짝을 섞어 쓰지 않는다.
이번에는 A의 열별 합이 4, 6이고 B의 행별 합이 3, 3이다. 따라서 결과의 전체 합을 네 칸 모두 구하지 않고도 4·3+6·3=30으로 얻을 수 있다.
이 방법을 설명한 답에는 어떤 합끼리 짝지었는지 표시하게 한다. A의 행별 합 3, 7과 B의 열별 합 2, 4를 쓰면 3·2+7·4=34가 되어 틀린다. 전체 합이 목적이어도 행렬의 곱셈 규칙에서 행과 열의 위치는 사라지지 않는다. 결과를 빨리 구한 것과 근거 있는 축약을 사용한 것을 함께 확인할 수 있다.
출처·착안: Matthew Simonson, 「Matrix Multiplication Made Easy」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.