두 집합은 같은 조건을 썼으므로 같다는 주장을 검토한다. 조건을 만족하는 x를 고르는 일과 집합에 적는 원소를 구별한다.
A는 −2부터 1까지의 실수 자체를 원소로 갖는다. B는 그 실수들을 제곱한 결과를 원소로 갖는다. x=−2를 고르면 A에는 −2가, B에는 4가 들어간다.
B의 값이 0 이상 4 이하라는 것만으로 모든 값이 들어간다는 증명이 끝나지는 않는다. 임의의 y가 0≤y≤4를 만족하면 x=−√y를 고를 수 있다. 이 x는 −2≤x≤0이어서 허용된 범위에 들어가며 x²=y다. 따라서 사이의 모든 값이 실제로 B의 원소가 된다.
오답을 검토할 때는 조건의 오른쪽만 읽었는지, 선 앞에서 원소로 쓸 식까지 읽었는지 확인한다. 두 집합을 숫자 목록으로만 그리면 연속된 실수 전체라는 사실이 빠질 수 있다. 양 끝의 값, 값이 나올 수 없는 범위, 사이의 모든 값이 나오는 근거를 짧게 나누어 쓰게 한다.
출처·착안: spectrum, 「集合に関する基礎事項のまとめ（書きかけ）」. 문항과 풀이는 새로 작성했다.