그래프에서 두 높이를 소수 첫째 자리 정도로만 읽었다. 꼭짓점의 x좌표가 반드시 0이라고 할 수 있는가? 주어진 읽기 오차가 허용하는 꼭짓점 x좌표의 범위를 구하라.
두 높이의 차는 최소 5.9−2.1=3.8, 최대 6.1−1.9=4.2이다. 이를 4+2b와 비교하면 −0.1≤b≤0.1이다. 최고차항 계수가 1이므로 꼭짓점의 x좌표는 −b/2이고 범위는 [−0.05,0.05]가 된다. 양 끝값도 가능하다. c=2.1,b=−0.1이면 f(2)=5.9이고, c=1.9,b=0.1이면 f(2)=6.1이다. 중앙값 두 개만 선택하면 b=0을 얻지만, 그것은 가능한 한 모형일 뿐 모든 허용 모형의 결론이 아니다. 정확한 식으로 주어진 조건과 그래프에서 근사로 읽은 조건을 같은 방식으로 다루지 않는다.
교사 질문: 읽기 정밀도가 두 배 좋아지면 꼭짓점 범위의 폭이 어떻게 바뀌는지 일반적인 오차 ε로 표현해 보자.
출처·착안: Quadratic Functions (Graph & Equation Anatomy). 위 문항의 조건·수치·풀이와 교사 질문은 새로 작성했다.