각 경기 결과는 독립이며 H와 A는 장소별 승리 확률이 다른 두 경기장이다. 세 경기 중 먼저 두 번 이기면 승리한다. HAH와 HHA의 전체 승리 확률을 비교하라. 세 번째 경기는 필요할 때만 열린다.
열리지 않은 경기까지 독립적인 잠재 결과를 미리 정했다고 생각하면, 전체 승리는 세 결과 중 둘 이상 승리한 사건과 같다. 세 결과의 장소 구성이 H 두 번, A 한 번이라는 사실만 쓰므로 순서에 영향을 받지 않는다. H 두 번을 모두 이길 확률은 9/16이다. H에서 정확히 한 번 이기고 A에서 이길 확률은 2·(3/4)·(1/4)·(1/3)=1/8이다. 합은 11/16이다. 일찍 종료될 수 있다는 조건은 승자 사건을 바꾸지 않는다. 다만 실제 경기 수나 어느 장소에서 종료하는지에 대한 확률까지 같다는 뜻은 아니다.
교사 질문: 경기 결과가 이전 승패에 따라 달라지는 모델이라면 잠재 세 결과를 단순히 바꿔 놓아도 되는지 가정을 확인하자.
출처·착안: 日本シリーズに関する確率2題 ～胴上げが見られる確率と試合数の期待値～. 위 문항의 조건·수치·풀이와 교사 질문은 새로 작성했다.